Cho góc x O y ^ khác góc bẹt, Oz là tia phân, giác. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A, B sao cho OA = OB. C là điểm trên tia Oz. Gọi D là giao điểm của AC và Oy, E là giao điểm của BC và Ox. Chứng minh:
a) AC = BC.
b) ∆ B C D = ∆ A C E
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2019
a) Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(Oz là tia p/g của \(\widehat{xOy}\))
OC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AC=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\Delta OAC=\Delta OBC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)
Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OBE\)có:
\(\widehat{O}\)là góc chung
OA = OB (gt)
\(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\left(g.c.g\right)\)
=> AD = BE (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = BC (theo a)
=> AD - AC = BE - BC
=> CD = CE
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta BCD\)có:
AC = BC (cmt)
\(\widehat{ACE}=\widehat{BCD}\)(2 góc đối đỉnh)
CE = CD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
1 tháng 11 2021
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Ta có: ΔOAC=ΔOBC
nên AC=BC
